1. Упростите выражение (√6+√3)√12-2√6⋅√3.

Решение:

\( (\sqrt{6}+\sqrt{3})\sqrt{12}-2\sqrt{6}\cdot\sqrt{3} \)

1. Раскроем скобки: \( \sqrt{6}\cdot\sqrt{12} + \sqrt{3}\cdot\sqrt{12} - 2\sqrt{18} \)
2. Упростим корни: \( \sqrt{72} + \sqrt{36} - 2\sqrt{18} \)
3. Вынесем множители из-под корня: \( \sqrt{36\cdot2} + 6 - 2\sqrt{9\cdot2} \)
4. \( 6\sqrt{2} + 6 - 2\cdot3\sqrt{2} \)
5. \( 6\sqrt{2} + 6 - 6\sqrt{2} \)
6. \( 6 \)

Ответ: 6