3. Решите систему уравнений способом подстановки \( \begin{cases} x-y = -2 \\ xy = 63 \end{cases} \)

Решение:

Из первого уравнения выразим \( x \): \( x = y - 2 \).

Подставим во второе уравнение:

\( (y-2)y = 63 \)

\( y^2 - 2y - 63 = 0 \)

Найдем дискриминант:

\[ D = (-2)^2 - 4(1)(-63) = 4 + 252 = 256 \]

\( \sqrt{D} = \sqrt{256} = 16 \)

Найдем \( y \):

\[ y_1 = \frac{2 + 16}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

\[ y_2 = \frac{2 - 16}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]

Найдем \( x \) для каждого \( y \):

Если \( y = 9 \), то \( x = 9 - 2 = 7 \).

Если \( y = -7 \), то \( x = -7 - 2 = -9 \).

Ответ: \( (7; 9); (-9; -7) \)