4. На рисунке 65 изображены графики следующих уравнений: 1) 2x-y=4; 2) y-4=2x; 3) xy-4=0. Установите соответствие между уравнениями (1-3) и их графиками (А-С). В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующего уравнения.

Решение:

Проанализируем каждое уравнение:

1. \( 2x - y = 4 \). Преобразуем в \( y = 2x - 4 \). Это линейная функция, график — прямая. При \( x = 0 \), \( y = -4 \). При \( y = 0 \), \( 2x = 4 \), \( x = 2 \). График проходит через точки \( (0; -4) \) и \( (2; 0) \). Это график A.
2. \( y - 4 = 2x \). Преобразуем в \( y = 2x + 4 \). Это линейная функция, график — прямая. При \( x = 0 \), \( y = 4 \). При \( y = 0 \), \( 2x = -4 \), \( x = -2 \). График проходит через точки \( (0; 4) \) и \( (-2; 0) \). Это график C.
3. \( xy - 4 = 0 \). Преобразуем в \( y = \frac{4}{x} \). Это гипербола, график находится в I и III координатных четвертях. Это график B.

Таблица соответствия:

Ответ: A — 1, B — 3, C — 2.