1. Упростите выражение: а) 3(y − 1)² + 6y; б) 2c(3c + 4) − 3c(2c + 1); в) (a − b)/(a + b) − (a + b)/(a − b); г) (a + x)/a : (ax + x²)/a².

1. а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \(3(y-1)^2+6y=3(y^2-2y+1)+6y=3y^2-6y+3+6y=3y^2+3.\)

2. б) Раскроем скобки:

   \(2c(3c+4)-3c(2c+1)=6c^2+8c-6c^2-3c=5c.\)

3. в) Приведём дроби к общему знаменателю:

   \(\frac{a-b}{a+b}-\frac{a+b}{a-b}=\frac{(a-b)^2-(a+b)^2}{(a+b)(a-b)}=\frac{-4ab}{a^2-b^2}.\)

   ОДЗ: \(a\ne b\), \(a\ne -b\).
4. г) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим сумму квадратов:

   \(\frac{a+x}{a}:\frac{ax+x^2}{a^2}=\frac{a+x}{a}\cdot\frac{a^2}{x(a+x)}=\frac{a}{x}.\)

   ОДЗ: \(a\ne0\), \(x\ne0\), \(a+x\ne0\).

Ответ: а) \(3y^2+3\); б) \(5c\); в) \(-\frac{4ab}{a^2-b^2}\); г) \(\frac{a}{x}\).