4. Решите систему уравнений: а) {x + 5y = 3, 3x + 2y = −5}; б) {x + y = 6, xy = 8}.

1. а) Из первого уравнения выразим \(x=3-5y\) и подставим во второе:

   \(3(3-5y)+2y=-5\),
   \(9-13y=-5\), откуда \(y=\frac{14}{13}\).

   Тогда \(x=3-5\cdot\frac{14}{13}=-\frac{31}{13}\).
2. б) Числа \(x,y\) имеют сумму 6 и произведение 8. Они являются корнями уравнения

   \(t^2-6t+8=0\),
   \((t-2)(t-4)=0.\)

   Поэтому возможны пары \((2,4)\) и \((4,2)\).

Ответ: а) \(\left(-\frac{31}{13},\frac{14}{13}\right)\); б) \((2,4)\), \((4,2)\).