1. Упростите выражение a/(a+c) * ((a+c)/c + (a+c)/a).

Решение:

1. Приведем выражение в скобках к общему знаменателю: \( \frac{a+c}{c} + \frac{a+c}{a} = \frac{a(a+c) + c(a+c)}{ac} = \frac{(a+c)(a+c)}{ac} = \frac{(a+c)^2}{ac} \)
2. Теперь умножим на первую дробь: \[ \frac{a}{a+c} \cdot \frac{(a+c)^2}{ac} = \frac{a(a+c)}{ac} \]
3. Сократим \( a \) и \( a+c \): \[ \frac{a(a+c)}{ac} = \frac{a+c}{c} \]

Ответ: \( \frac{a+c}{c} \).