1. Упростите выражение: $\left(\frac{x}{y^2}-\frac{1}{x}\right):\left(\frac{1}{y}-\frac{1}{x}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: $\left(\frac{x}{y^2}-\frac{1}{x}\right):\left(\frac{1}{y}-\frac{1}{x}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и упростим деление дробей:

$\left(\frac{x^2-y^2}{xy^2}\right):\left(\frac{x-y}{xy}\right)=\frac{(x-y)(x+y)}{xy^2}\cdot\frac{xy}{x-y}=\frac{x+y}{y}$.

Исходное выражение определено при $x\ne0$, $y\ne0$, $x\ne y$.

Ответ: $\frac{x+y}{y}$.

1. Упростите выражение: \(\left(\frac{x}{y^2}-\frac{1}{x}\right):\left(\frac{1}{y}-\frac{1}{x}\right)\).