3. Упростите выражение: $\frac{4+b}{4-b}\cdot\left(\frac{2b^2}{4+b}-b\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\frac{4+b}{4-b}\cdot\left(\frac{2b^2}{4+b}-b\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражение в скобках к общей дроби:

$\frac{2b^2}{4+b}-b=\frac{2b^2-b(4+b)}{4+b}=\frac{b(b-4)}{b+4}$.

Тогда $\frac{b+4}{4-b}\cdot\frac{b(b-4)}{b+4}=-b$, поскольку $b-4=-(4-b)$.

Ограничения: $b\ne4$, $b\ne-4$.

Ответ: $-b$.

3. Упростите выражение: \(\frac{4+b}{4-b}\cdot\left(\frac{2b^2}{4+b}-b\right)\).