6. Упростите выражение: $\frac{x^2-4}{9-y^2}:\frac{x-2}{3+y}-\frac{2}{3-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростите выражение: $\frac{x^2-4}{9-y^2}:\frac{x-2}{3+y}-\frac{2}{3-y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разности квадратов и выполним деление:

$\frac{(x-2)(x+2)}{(3-y)(3+y)}:\frac{x-2}{3+y}=\frac{x+2}{3-y}$.

Теперь вычтем дроби с одинаковыми знаменателями:

$\frac{x+2}{3-y}-\frac{2}{3-y}=\frac{x}{3-y}$.

Ограничения: $y\ne3$, $y\ne-3$, $x\ne2$. Последнее условие необходимо, чтобы делитель был ненулевым.

Ответ: $\frac{x}{3-y}$.

6. Упростите выражение: \(\frac{x^2-4}{9-y^2}:\frac{x-2}{3+y}-\frac{2}{3-y}\).