1. Упростите выражение $$ x^2 \cdot x^{-4} $$ и найдите его значение при х=-3.

Решение:

• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
• $$ x^2 \cdot x^{-4} = x^{2 + (-4)} = x^{2 - 4} = x^{-2} $$
• Выражение можно также записать как:
• $$ x^{-2} = \frac{1}{x^2} $$
• Теперь подставим значение x = -3 в упрощенное выражение:
• $$ \frac{1}{(-3)^2} $$
• Возведем -3 в квадрат:
• $$ (-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9 $$
• Значит, значение выражения равно:
• $$ \frac{1}{9} $$

Финальный ответ:

Ответ: $$\frac{1}{9}$$