1. В классе 30 учеников. На занятие пришло больше половины из них. Учитель приготовил 90 белых и 130 цветных карточек. Карточки каждого вида раздали пришедшим поровну, причём осталось 6 белых и 4 цветные карточки. Сколько учеников пропустило занятие?

Белых карточек раздали 90 − 6 = 84, цветных — 130 − 4 = 126.

Число пришедших учеников должно делить и 84, и 126, а значит, делить их наибольший общий делитель: НОД(84, 126) = 42. Кроме того, пришедших было больше 15, но не больше 30. Единственный делитель 42 в этом промежутке — 21.

Значит, занятие пропустили 30 − 21 = 9 учеников.

Ответ: 9 учеников.