1. В кружке уже 30 учеников. На занятие пришло больше половины из них. Учитель приготовил 90 белых и 130 цветных карточек. Карточки каждого вида раздали пришедшим поровну, причём осталось 6 белых и 4 цветных карточки. Сколько учеников пропустило занятие?

Белых карточек раздали \(90-6=84\), цветных — \(130-4=126\). Число пришедших должно быть общим делителем 84 и 126. Их наибольший общий делитель равен 42.

По условию пришло больше половины из 30 учеников, то есть не меньше 16. Общие делители 84 и 126, подходящие под это условие: 21 и 42, но 42 больше общего числа учеников. Значит, пришёл 21 ученик.

Пропустили занятие: \(30-21=9\).

Ответ: 9 учеников.