1. В прямоугольнике угол между диагоналями равен 60°, меньшая сторона равна 50 см. Чему равна диагональ прямоугольника?

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Рассмотрим треугольник, образованный меньшей стороной и половинами диагоналей: его боковые стороны равны половинам диагоналей, а угол между ними равен 60°. Такой треугольник равносторонний, поэтому меньшая сторона равна половине диагонали.

Тогда диагональ равна \(2\cdot 50=100\) см.

Ответ: 100 см.