5. Сторона ромба образует с его диагоналями углы, которые относятся как 2:7. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Два угла, образованные стороной с диагоналями, составляют половины соседних углов ромба, а потому в сумме равны 90°.

Пусть эти углы равны \(2x\) и \(7x\). Тогда \(2x+7x=90°\), откуда \(x=10°\). Половины углов ромба равны 20° и 70°, значит, сами углы равны 40° и 140°.

Ответ: 40° и 140°.