4. В ромбе PTBM проведена высота TR из вершины тупого угла T. Периметр ромба равен 48, а TR = 6. Найдите ∠PTB.

Сторона ромба равна \(48:4=12\). Высота образует с прилегающей стороной прямоугольный треугольник, поэтому синус острого угла, смежного с тупым углом \(T\), равен \(6:12=\frac12\). Этот острый угол равен 30°, следовательно, тупой угол \(\angle PTB=180°-30°=150°\).

Ответ: \(\angle PTB=150°\).