1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

1. Один острый угол равен 45°, поэтому второй острый угол тоже равен 45°.
2. Катеты такого треугольника равны, значит оба катета равны 10.
3. Площадь: \(S=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 10=50\).

Ответ: 50.