9. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — 5(√6 − √2), а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.

1. Угол между равными боковыми сторонами равен 30°.
2. Площадь по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac{1}{2}\cdot10\cdot10\cdot\sin30^\circ\).
3. Так как \(\sin30^\circ=\frac{1}{2}\), получаем \(S=25\).

Ответ: 25.