1. В равнобедренном треугольнике АВС угол при основании ВС равен 65°. Найдите градусную величину угла при вершине А треугольника АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, \( \angle ABC = \angle ACB = 65^{\circ} \).

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle BAC = 180^{\circ} - (\angle ABC + \angle ACB) \)

\( \angle BAC = 180^{\circ} - (65^{\circ} + 65^{\circ}) \)

\( \angle BAC = 180^{\circ} - 130^{\circ} \)

\( \angle BAC = 50^{\circ} \)

Ответ: 50 градусов.