2. В треугольнике MNP MN = MP. ∠NMP равен 72°. Найдите величину угла, смежного ∠MNP. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник MNP равнобедренный, так как MN = MP. Углы при основании NP равны: \( \angle MNP = \angle MPN \).

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle MNP + \angle MPN + \angle NMP = 180^{\circ} \)

\( 2 \cdot \angle MNP + 72^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2 \cdot \angle MNP = 180^{\circ} - 72^{\circ} \)

\( 2 \cdot \angle MNP = 108^{\circ} \)

\( \angle MNP = 54^{\circ} \)

Смежный угол с \( \angle MNP \) равен \( 180^{\circ} - \angle MNP \).

\( 180^{\circ} - 54^{\circ} = 126^{\circ} \)

Ответ: 126 градусов.