1. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120°. Найдите два других угла.

Дано:

• Равнобедренный треугольник.
• Один из углов равен 120°.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Угол 120° не может быть углом при основании, так как сумма углов треугольника равна 180°, и если бы углы при основании были по 120°, то их сумма уже превышала бы 180°.

Следовательно, угол 120° является углом при вершине, противолежащим основанию.

Пусть α — угол при вершине, β — углы при основании.

α = 120°

β + β + α = 180°

2β + 120° = 180°

2β = 180° - 120°

2β = 60°

β = 30°

Таким образом, два других угла равны 30°.

Ответ: 30°, 30°