Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC = 48°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в…Фото задания

Ответ:

Дано:

  • ∠DMC = 48°.
  • MD — биссектриса ∠CMB.

Найти: ∠CMA.

Решение:

Так как MD — биссектриса ∠CMB, то она делит этот угол на два равных угла:

∠CMD = ∠DMB

По условию, ∠DMC = 48°, следовательно:

∠CMB = ∠CMD + ∠DMB = 48° + 48° = 96°.

Угол CMA и угол CMB являются смежными, так как точки A, M, B лежат на одной прямой.

Сумма смежных углов равна 180°:

∠CMA + ∠CMB = 180°

∠CMA + 96° = 180°

∠CMA = 180° - 96°

∠CMA = 84°

Ответ: 84