Контрольные задания > 1. В треугольниках ABC и KLM известно, что ∠A = ∠K, ∠B = ∠L, ∠C = ∠M. Укажите сходственные стороны.
1) AB и MK
2) BC и LM
3) AC и LM
4) AC и MK
Вопрос:
1. В треугольниках ABC и KLM известно, что ∠A = ∠K, ∠B = ∠L, ∠C = ∠M. Укажите сходственные стороны.
1) AB и MK
2) BC и LM
3) AC и LM
4) AC и MK
Ответ:
В подобных треугольниках сходственные стороны лежат напротив равных углов. Поскольку ∠A = ∠K, ∠B = ∠L и ∠C = ∠M, то:
- Сторона AB лежит напротив ∠C, а сторона KL лежит напротив ∠M, поэтому AB и KL - сходственные.
- Сторона BC лежит напротив ∠A, а сторона LM лежит напротив ∠K, поэтому BC и LM - сходственные.
- Сторона AC лежит напротив ∠B, а сторона KM лежит напротив ∠L, поэтому AC и KM - сходственные.
Таким образом, правильный ответ - вариант **2) BC и LM**.