6. Площади подобных треугольников относятся как 9 : 4, большая из двух сходственных сторон равна 2,4. Найдите вторую сторону.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их сходственных сторон. Если отношение площадей равно 9:4, то отношение сходственных сторон равно квадратному корню из этого отношения.

Корень из 9/4 равен 3/2. Таким образом, отношение сходственных сторон равно 3/2. Это значит, что большая сторона относится к меньшей как 3:2.

Пусть большая сторона равна 2.4, а меньшая сторона равна x. Тогда получим пропорцию:

2.4 / x = 3/2

Чтобы найти x, можно использовать перекрестное умножение:

2.4 * 2 = 3 * x

4.8 = 3 * x

x = 4.8 / 3

x = 1.6

Ответ: 1.6