1. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, tg A = 3/4. Найдите AC.

Опустим высоту из C на основание AB. В равнобедренном треугольнике она делит основание пополам, поэтому половина AB равна 4.

В прямоугольном треугольнике у угла A тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg A = 3/4. Значит, высота равна 3.

По теореме Пифагора: AC = √(4² + 3²) = √25 = 5.

Ответ: 5.