3. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности в точке A, O — центр окружности, сторона CO пересекает окружность в точке B. Дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 64°. Ответ дайте в градусах.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому ∠OAC = 90°.

Центральный угол AOB равен градусной мере дуги AB: ∠AOB = 64°. Точки C, B и O лежат на одной прямой, причём лучи OB и OC совпадают, поэтому ∠AOC = 64°.

В треугольнике AOC: ∠ACO = 180° − 90° − 64° = 26°.

Ответ: 26°.