2. На окружности по разные стороны от диаметра MN взяты точки K и P. Известно, что ∠MNP = 36°. Найдите ∠PKN. Ответ дайте в градусах.

Так как MN — диаметр, вписанный угол MPN, опирающийся на него, равен 90°.

В треугольнике MNP: ∠PMN = 180° − 90° − 36° = 54°. Углы MPN и MKN опираются на один и тот же диаметр MN, поэтому ∠MKN = 90°. Однако искомый угол ∠PKN зависит от расположения K относительно P; условие «по разные стороны от диаметра MN» не задаёт дугу или взаимный порядок точек, а K вообще не связан с данными о P.

Следовательно, по указанным данным угол ∠PKN однозначно определить нельзя. Нужны дополнительные сведения о точке K (например, соответствующая дуга или угол).