1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin ∠A = 4/5, AC = 9. Найдите AB.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза.

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac45\right)^2}=\frac35\).

\(\cos A=\frac{AC}{AB}\), поэтому \(\frac35=\frac9{AB}\).

\(AB=9\cdot\frac53=15\).

Ответ: 15.