6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 3/20, AC = √391. Найдите AB.

Так как угол A острый,

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac3{20}\right)^2}=\frac{\sqrt{391}}{20}\).

\(\cos A=\frac{AC}{AB}\), поэтому

\(\frac{\sqrt{391}}{20}=\frac{\sqrt{391}}{AB}\).

Следовательно, \(AB=20\).

Ответ: 20.