2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 3, tg A = √55/3. Найдите AB.

\( g A=\frac{BC}{AC}\), поэтому

\(BC=AC\cdot g A=3\cdot\frac{\sqrt{55}}3=\sqrt{55}\).

По теореме Пифагора:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+(\sqrt{55})^2}=\sqrt{64}=8\).

Ответ: 8.