1 вариант. 2. Решить показательное уравнение и неравенство: 2^(7 − 3x) = (1/2)^(x − 4); 0,7^x < 2 2/49; 100^x − 11 · 10^x + 10 = 0.

Уравнение. Представим правую часть как \(2^{4-x}\). Тогда \(7-3x=4-x\), откуда \(x=\frac32\).

Неравенство. Смешанное число \(2\frac{2}{49}=\frac{100}{49}\). Поскольку \(0,7\in(0;1)\), функция убывает, поэтому \(x>\log_{0,7}\frac{100}{49}\).

Уравнение. Пусть \(t=10^x>0\). Тогда \(t^2-11t+10=0\), то есть \((t-1)(t-10)=0\). Следовательно, \(10^x=1\) или \(10^x=10\), откуда \(x=0\) или \(x=1\).

Ответ: уравнение: \(x=\frac32\); неравенство: \(x>\log_{0,7}\frac{100}{49}\); последнее уравнение: \(x\in\{0;1\}\).