2 вариант. 1. Решить иррациональные уравнения: ⁴√(13x² − 36) = x; √(4 − 6x − x²) = x + 4.

Первое уравнение. Поскольку левая часть неотрицательна, \(x\ge0\). Возводим в четвёртую степень: \(13x^2-36=x^4\). Пусть \(t=x^2\). Тогда \(t^2-13t+36=0\), откуда \((t-4)(t-9)=0\). Получаем \(x=2\) или \(x=3\); оба корня проверку проходят.

Второе уравнение. Необходимо \(x+4\ge0\). Возводим в квадрат: \(4-6x-x^2=(x+4)^2\), откуда \(2x^2+14x+12=0\), то есть \((x+1)(x+6)=0\). Из корней \(-1,-6\) условию \(x\ge-4\) удовлетворяет только \(-1\); проверка в исходном уравнении подтверждает его.

Ответ: первое уравнение: \(x=2,3\); второе: \(x=-1\).