2 вариант. 3. Решить систему показательных уравнений: { 0,3^(10x² − 4x) = 0,3^(−10x − 7); 3,7^(x²) = 3,7^4 }.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2 вариант. 3. Решить систему показательных уравнений: { 0,3^(10x² − 4x) = 0,3^(−10x − 7); 3,7^(x²) = 3,7^4 }.$ Фото задания

2 вариант. 3. Решить систему показательных уравнений: { 0,3^(10x² − 4x) = 0,3^(−10x − 7); 3,7^(x²) = 3,7^4 }.

Accepted Answer

Основания в обоих уравнениях положительны и не равны 1, поэтому приравниваем показатели.

Первое уравнение даёт $10x^2-4x=-10x-7$, то есть $10x^2+6x+7=0$. Дискриминант $D=6^2-4\cdot10\cdot7=-244<0$, действительных решений нет. Следовательно, система не имеет действительных решений; второе уравнение этого не меняет.

Ответ: решений нет.