2 вариант. 5. Решить неравенства: √(x − 1) > 3 − x; √(−5 − 7x) < 3; (1/5)^(x²) ≤ 1/625.

Первое неравенство. Область определения: \(x\ge1\). При \(x>3\) правая часть отрицательна, поэтому неравенство выполняется. Для \(1\le x\le3\) можно возвести обе неотрицательные части в квадрат: \(x-1>(3-x)^2\), или \((x-2)(x-5)<0\). С учётом этого промежутка получаем \(2<x\le3\). Объединяя случаи, имеем \((2;+)\).

Второе неравенство. Требуется \(-5-7x\ge0\), то есть \(x\le-\frac57\). Обе части неотрицательны, поэтому \(-5-7x<9\), откуда \(x>-2\). Пересечение условий: \((-2;-\frac57]\).

Третье неравенство. Представим \(\frac1{625}=5^{-4}\). Тогда \(5^{-x^2}\le5^{-4}\). Так как основание больше 1, \(-x^2\le-4\), то есть \(x^2\ge4\). Следовательно, \(x\le-2\) или \(x\ge2\).

Ответ: \((2;+)\); \((-2;-\frac57]\); \((-;-2]\cup[2;+)\).