1 вариант. 3) Представить в виде обыкновенной дроби: а) 0,(13); б) 0,1(23).

а) Пусть \(x=0,(13)\). Тогда \(100x=13,(13)\), поэтому \(99x=13\) и \(x=\frac{13}{99}\).

б) Пусть \(x=0,1(23)\). Тогда \(10x=1,(23)\), а \(1000x=123,(23)\). Вычитая, получаем \(990x=122\), откуда \(x=\frac{122}{990}=\frac{61}{495}\).

Ответ: а) \(\frac{13}{99}\); б) \(\frac{61}{495}\).