1 вариант. 6) Решить квадратные уравнения в комплексных числах: а) x² + 4x + 13 = 0; б) x² + 8x + 17 = 0.

а) Дискриминант: \(D=4^2-4\cdot13=-36\). Тогда \(x=\frac{-4\pm\sqrt{-36}}{2}=\frac{-4\pm6i}{2}\), поэтому \(x=-2\pm3i\).

б) \(D=8^2-4\cdot17=-4\). Тогда \(x=\frac{-8\pm\sqrt{-4}}{2}=\frac{-8\pm2i}{2}\), поэтому \(x=-4\pm i\).

Ответ: а) \(x=-2\pm3i\); б) \(x=-4\pm i\).