2 вариант. 3) Представить в виде обыкновенной дроби: а) 0,(42); б) 0,2(54).

а) Пусть \(x=0,(42)\). Тогда \(100x=42,(42)\), следовательно, \(99x=42\) и \(x=\frac{42}{99}=\frac{14}{33}\).

б) Пусть \(x=0,2(54)\). Тогда \(10x=2,(54)\), а \(1000x=254,(54)\). Вычитая, получаем \(990x=252\), откуда \(x=\frac{252}{990}=\frac{14}{55}\).

Ответ: а) \(\frac{14}{33}\); б) \(\frac{14}{55}\).