1 вариант. 3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания — 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции.

Разность оснований равна \(20-10=10\) см. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому горизонтальный катет каждого равен 5 см.

Высота трапеции: \(h=\sqrt{13^2-5^2}=12\) см.

\(S=\frac{10+20}{2}\cdot12=180\) см².

Ответ: 180 см².