2 вариант. 4. В треугольнике ABC со сторонами AC=12 см и AB=18 см проведена прямая MN, параллельная AC, MN=9 см. Найдите BM.

Так как \(MN\parallel AC\), треугольники BMN и BAC подобны. Коэффициент подобия: \(\frac{MN}{AC}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\).

Следовательно, \(BM=AB\cdot\frac{3}{4}=18\cdot\frac{3}{4}=13.5\) см.

Ответ: 13,5 см.