1 вариант. 3. Вычислить: а) $\frac{\sqrt[4]{32}}{\sqrt[4]{2}}+\sqrt[6]{27^2}-\sqrt{\sqrt[3]{64}}$; б) $\sqrt[3]{11-\sqrt{57}}\cdot\sqrt[3]{11+\sqrt{57}}$; в) $(\sqrt[3]{128}+\sqrt[3]{1/1}):\sqrt[3]{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1 вариант. 3. Вычислить: а) $\frac{\sqrt[4]{32}}{\sqrt[4]{2}}+\sqrt[6]{27^2}-\sqrt{\sqrt[3]{64}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{\sqrt[4]{32}}{\sqrt[4]{2}}=\sqrt[4]{16}=2$, $\sqrt[6]{27^2}=3$, а $\sqrt{\sqrt[3]{64}}=2$. Итого: $2+3-2=3$.

б) Объединяем кубические корни: $\sqrt[3]{(11-\sqrt{57})(11+\sqrt{57})}=\sqrt[3]{121-57}=4$.

в) $\sqrt[3]{128}=4\sqrt[3]{2}$, поэтому $(4\sqrt[3]{2}+1)/\sqrt[3]{2}=4+1/\sqrt[3]{2}$.

Ответ: а) 3; б) 4; в) $4+\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$.

1 вариант. 3. Вычислить: а) \(\frac{\sqrt[4]{32}}{\sqrt[4]{2}}+\sqrt[6]{27^2}-\sqrt{\sqrt[3]{64}}\); б) \(\sqrt[3]{11-\sqrt{57}}\cdot\sqrt[3]{11+\sqrt{57}}\); в) \((\sqrt[3]{128}+\sqrt[3]{1/1}):\sqrt[3]{2}\).