2 вариант. 3. Вычислить: а) \(\sqrt[3]{3\frac38}+\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{4\frac12}-\sqrt{\sqrt{256}}\); б) \(\sqrt{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt[4]{17+\sqrt{33}}\); в) \((\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4})(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2})\).

а) \(3\frac38=27/8\), поэтому \(\sqrt[3]{27/8}=3/2\). Далее \(\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{9/2}=\sqrt[4]{81}=3\), а \(\sqrt{\sqrt{256}}=4\). Итого: \(3/2+3-4=1/2\).

б) На изображении различимы корень квадратный у первого множителя и корень четвёртой степени у второго. При таком прочтении выражение не упрощается до очевидного точного значения: \(\sqrt{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt[4]{17+\sqrt{33}}\). Если индекс первого корня распознан неверно, пришлите более чёткий фрагмент.

в) Обозначим \(x=\sqrt[3]{3}\), \(y=\sqrt[3]{2}\). Тогда первая скобка равна \(x^2+xy+y^2\), а вторая — \(x-y\). По формуле разности кубов получаем \((x^2+xy+y^2)(x-y)=x^3-y^3=3-2=1\).

Ответ: а) \(1/2\); б) выражение в прочтении по изображению; в) 1.