1 вариант. На рисунке ABCD — параллелограмм, P лежит на CD, BP — биссектриса угла B, CP = 4, PD = 1. Найти P₍ABCD₎.

Так как P лежит на CD, то CD = CP + PD = 4 + 1 = 5. В параллелограмме AB = CD, значит AB = 5.

Поскольку AB ∥ CD, получаем ∠BPC = ∠PBA. BP — биссектриса угла B, поэтому ∠PBA = ∠CBP. Следовательно, в треугольнике BCP равны углы при B и P, а значит, BC = CP = 4.

Периметр параллелограмма: P₍ABCD₎ = 2(AB + BC) = 2(5 + 4) = 18.

Ответ: 18.