2 вариант. На рисунке ABCD — параллелограмм, E лежит на BC, AE и DE — биссектрисы углов A и D, CD = 5. Найти P₍ABCD₎.

В параллелограмме AB = CD = 5. Так как AB ∥ DE не требуется, используем биссектрису AE: при BC ∥ AD из равенства углов, образованных AE с AD и с EB, следует, что треугольник ABE равнобедренный и BE = AB = 5.

Аналогично, поскольку AB ∥ CD, биссектриса DE образует равные углы с DA и с EC. Поэтому треугольник ECD равнобедренный и EC = CD = 5.

Значит, BC = BE + EC = 10. Периметр равен 2(AB + BC) = 2(5 + 10) = 30.

Ответ: 30.