1 вариант. В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в O; ∠BAC = 55°. Найти ∠COD и ∠ACB.

Так как ABCD — прямоугольник, ∠ABC = 90°. В треугольнике ABC:

∠ACB = 180° − 90° − 55° = 35°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтали через O. Диагональ AC образует с этой горизонталью угол 55°, а диагональ OD — угол 55° с ней вниз. Поэтому ∠COD = 55° + 55° = 110°.

Ответ: ∠COD = 110°, ∠ACB = 35°.