1 ВАРИАНТ. Площади двух подобных треугольников ABC и MNK равны 25 и 16. Найдите сторону AC, если сходственная ей сторона MK другого треугольника равна 2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Отношение площадей треугольников ABC и MNK равно \(\frac{25}{16}\). Следовательно, коэффициент подобия \(k\) равен квадратному корню из этого отношения: \(k = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}\) Так как стороны AC и MK соответственны, то \(\frac{AC}{MK} = k\), то есть: \(\frac{AC}{2} = \frac{5}{4}\) Умножим обе части на 2: \(AC = 2 * \frac{5}{4}\) \(AC = \frac{5}{2} = 2.5\) **Развернутый ответ:** Длина стороны AC равна 2.5.