1 вариант. Уравнения движения мотоциклиста и велосипедиста описываются закономерностями: xм = 5 + 4t, xв = −15 + 6t. Определите место встречи и время встречи. Постройте график. Что означает точка пересечения графиков?

При встрече координаты тел равны:

\(5+4t=-15+6t\).

Переносим слагаемые: \(20=2t\), поэтому \(t=10\) с. Подставляем время в любое уравнение: \(x=5+4\cdot10=45\) м.

Графики координат — прямые \(x_м=5+4t\) и \(x_в=-15+6t\). Их пересечение соответствует одновременному совпадению времени и координаты двух тел.

Ответ: встреча произойдёт через 10 с в точке с координатой 45 м.