1 вариант. Задача 1. Вычислите периметр прямоугольника АВСД, если биссектриса угла В пересекает сторону АД в точке Е и делит её на отрезки АЕ = 17 см и ЕД = 21 см.

В прямоугольнике угол B равен 90°, поэтому его биссектриса образует с каждой стороной угол 45°. Треугольник ABE прямоугольный, и его острые углы равны 45°, значит, он равнобедренный: AB = AE = 17 см.

AD = AE + ED = 17 + 21 = 38 см.

Периметр прямоугольника: P = 2(AB + AD) = 2(17 + 38) = 110 см.

Ответ: 110 см.