1 вариант. Задача 4. Диагонали ромба АВСК пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОК, если угол ВАС равен 120°.

В условии несогласованные данные: диагональ AC ромба делит угол A пополам, поэтому ∠BAC — половина внутреннего угла ромба A. В выпуклом ромбе внутренний угол меньше 180°, значит, ∠BAC должен быть меньше 90° и не может равняться 120°. Такой ромб не существует, поэтому углы треугольника AOK определить нельзя.

Ответ: условие противоречиво; вероятно, в значении угла допущена ошибка.