1. Верно ли равенство: а) $\sqrt[4]{2^4}=2$; б) $\sqrt[4]{(-3)^4}=-3$; в) $\sqrt[4]{(-4)^4}=4$; г) $\sqrt[4]{5^4}=-5$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Верно ли равенство: а) $\sqrt[4]{2^4}=2$; б) $\sqrt[4]{(-3)^4}=-3$; в) $\sqrt[4]{(-4)^4}=4$; г) $\sqrt[4]{5^4}=-5$?$ Фото задания

1. Верно ли равенство: а) $\sqrt[4]{2^4}=2$; б) $\sqrt[4]{(-3)^4}=-3$; в) $\sqrt[4]{(-4)^4}=4$; г) $\sqrt[4]{5^4}=-5$?

Accepted Answer

Для четного корня из четной степени используем правило $\sqrt[4]{a^4}=|a|$.

а) $\sqrt[4]{2^4}=|2|=2$ — верно.
б) $\sqrt[4]{(-3)^4}=|-3|=3\ne-3$ — неверно.
в) $\sqrt[4]{(-4)^4}=|-4|=4$ — верно.
г) $\sqrt[4]{5^4}=|5|=5\ne-5$ — неверно.

Ответ: верны равенства а) и в).

1. Верно ли равенство: а) \(\sqrt[4]{2^4}=2\); б) \(\sqrt[4]{(-3)^4}=-3\); в) \(\sqrt[4]{(-4)^4}=4\); г) \(\sqrt[4]{5^4}=-5\)?

Ответ: