1. Вычислить: а) $\dfrac{(7^{\frac13}-7^{-\frac23})^3}{7^{-3}}$; б) $5^{1+\log_5 7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $\dfrac{(7^{\frac13}-7^{-\frac23})^3}{7^{-3}}$; б) $5^{1+\log_5 7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель:

\[7^{\frac13}-7^{-\frac23}=7^{-\frac23}(7-1)=6\cdot7^{-\frac23}.\]

Тогда

\[\frac{(6\cdot7^{-\frac23})^3}{7^{-3}}=\frac{216\cdot7^{-2}}{7^{-3}}=216\cdot7=1512.\]

б)

\[5^{1+\log_5 7}=5\cdot5^{\log_5 7}=5\cdot7=35.\]

Ответ: а) 1512; б) 35.

1. Вычислить: а) \(\dfrac{(7^{\frac13}-7^{-\frac23})^3}{7^{-3}}\); б) \(5^{1+\log_5 7}\).