1. Вычислить предел функции: $\displaystyle \lim_{x\to-4}\frac{x^3+64}{x+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить предел функции: $\displaystyle \lim_{x\to-4}\frac{x^3+64}{x+4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель как сумму кубов: $x^3+64=(x+4)(x^2-4x+16)$.

При $x\ne-4$ дробь сокращается: $\frac{x^3+64}{x+4}=x^2-4x+16$.

Подставим предельное значение: $(-4)^2-4(-4)+16=16+16+16=48$.

Ответ: 48.

1. Вычислить предел функции: \(\displaystyle \lim_{x\to-4}\frac{x^3+64}{x+4}\).